In questa pagina si possono trovare una serie di esercizi svolti sulle disequazioni di secondo grado. La risoluzione delle disequazioni di secondo grado è in genere molto facile, il procedimento classico consiste nel calcolare le soluzioni dell’equazione di secondo grado associata e poi determinare quale intervallo di soluzioni corretto con il metodo della parabola.
Chiaramente è necessario sapere come si risolvono le equazioni di secondo grado.
Ogni esercizio viene risolto nella pagina dedicata, riportando tutti i passaggi utili alla comprensione.
Esercizio 1
Risolvere la disequazione di secondo grado:
$4x^2-5x+1>0$
Come risolverlo? SVOLGIMENTO
Esercizio 2
Risolvere la disequazione di secondo grado:
$x^2+x-6>0$
Come risolverlo? SVOLGIMENTO
Esercizio 3
Risolvere la disequazione di secondo grado:
$-x^2+3x-2>0$
Come risolverlo? SVOLGIMENTO
Esercizio 4
Risolvere la disequazione di secondo grado:
$x^2+10x+34\le0$
Come risolverlo? SVOLGIMENTO
Esercizio 5
Risolvere la disequazione di secondo grado:
$32x^2-12x+1<0$
Come risolverlo? SVOLGIMENTO
Esercizio 6
Risolvere la disequazione di secondo grado:
$-x^2<0$
Come risolverlo? SVOLGIMENTO
Esercizio 7
Risolvere la disequazione di secondo grado:
$x^2-5x+8>0$
Come risolverlo? SVOLGIMENTO
Esercizio 8
Risolvere la disequazione di secondo grado:
$\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge \dfrac{1}{2}\left(x+\dfrac{3}{2}\right)$
Come risolverlo? SVOLGIMENTO
Esercizio 9
Risolvere la disequazione di secondo grado:
$\left(x-\dfrac{1}{5}\right)^2+\dfrac{3}{2}\left(x-\dfrac{1}{5}\right)+\dfrac{9}{16}>0$
Come risolverlo? SVOLGIMENTO
Esercizio 10
Risolvere la disequazione di secondo grado:
$\dfrac{1}{3}x(2x-1)+\dfrac{1}{2}x\left(1+\dfrac{2}{3}x\right)-4\left(1+\dfrac{x}{24}\right)+\dfrac{6}{\sqrt{3}}\ge 0$
Come risolverlo? SVOLGIMENTO