Problema
Bilanciare la seguente reazione redox in ambiente acido:
$MnO^{-}_4+SO^{2-}_3\rightarrow SO^{2-}_4+Mn^{2+}$
Svolgimento
Per bilanciare la reazione redox procediamo per step.
step 1
Individuiamo quali elementi variano il loro numero di ossidazione (n.o.) nel passaggio da reagenti a prodotti.
Nel nostro caso il n.o. dello zolfo passa da $+4$ in $SO^{2-}_3$ a $+6$ in $SO^{2-}_4$, cioè si ossida.
Mentre il n.o. del manganese passa da $+7$ in $MnO^{-}_4$ a $+2$ in $Mn^{2+}$, cioè si riduce.
STEP 2
Scriviamo due semireazioni, la prima di ossidazione e la seconda di riduzione:
$SO^{2-}_3\rightarrow SO^{2-}_4$
$MnO^{-}_4 \rightarrow Mn^{2+}$
STEP 3
Bilanciamo gli elementi che si ossidano e si riducono nelle due semireazioni.
Nel nostro caso sia $S$ che $Mn$ sono bilanciati nelle semireazioni.
STEP 4
Bilanciamo il numero di elettroni dovuti all’ossidazione e alla riduzione.
Nella semireazione di ossidazione lo zolfo passando da n.o. $+4$ a $+6$ cederà $2e^-$ per ogni atomo, quindi aggiungeremo ai prodotti $2e^-$.
Nella semireazione di riduzione il manganese passando da n.o. $+7$ a $+2$ acquisterà $5e^-$ per ogni atomo, quindi aggiungeremo ai reagenti $5e^-$.
$SO^{2-}_3\rightarrow SO^{2-}_4 +2e^-$
$MnO^{-}_4 +5e^- \rightarrow Mn^{2+}$
step 5
Bilanciamo la carica elettrica tra reagenti e prodotti in ciascuna semireazione.
Siccome la reazione avviene in ambiente acido bilanceremo le cariche con la specie $H^+$.
La semireazione di ossidazione la bilanciamo aggiungendo $2H^+$ tra i prodotti e $H_2O$ tra i reagenti per bilanciare idrogeno e ossigeno.
Per bilanciare quella di riduzione aggiungiamo $8H^+$ tra i reagenti e $4H_2O$ tra i prodotti.
$SO^{2-}_3+H_2O\rightarrow SO^{2-}_4 +2e^-+2H^+$
$MnO^{-}_4 +5e^- +8H^+\rightarrow Mn^{2+}+4H_2O$
STEP 6
Moltiplichiamo i coefficienti stechiometrici delle semireazioni per avere lo stesso numero di $e^-$ in entrambe le semireazioni.
Nel nostro caso moltiplicheremo $\times 5$ la prima e $\times 2$ la seconda
$5SO^{2-}_3+5H_2O\rightarrow 5SO^{2-}_4 +10e^-+10H^+$
$2MnO^{-}_4 +10e^- +16H^+\rightarrow 2Mn^{2+}+8H_2O$
STEP 7
Sommiamo le due semireazioni.
$5SO^{2-}_3+5H_2O+2MnO^{-}_4 +10e^- +16H^+\rightarrow 5SO^{2-}_4 +10e^-+10H^++2Mn^{2+}+8H_2O$
Da cui semplificando $e^-$, $H^+$ e $H_2O$ otteniamo la reazione bilanciata:
$5SO^{2-}_3+2MnO^{-}_4 +6H^+\rightarrow 5SO^{2-}_4 +2Mn^{2+}+3H_2O$