Problema
Scomponi il polinomio:
$x^3+2x^2+3x+6$
Svolgimento
Quello che dobbiamo scomporre è un polinomio di quattro termini. Non sembra essere un cubo di binomio quindi l’idea è provare con il raccoglimento parziale. Ad esempio raccogliamo il fattore in comune al primo e al secondo termine e poi il fattore comune tra il terzo e il quarto termine, ottenendo:
$x^3+2x^2+3x+6=x^2(x+2)+3(x+2)$
a questo punto avremo due termini, entrambi con $(x+2)$ in comune. Facciamo quindi un raccoglimento totale con $(x+2)$ e otteniamo:
$x^2(x+2)+3(x+2)=(x+2)(x^2+3)$
Non si possono effettuare ulteriori scomposizioni, quindi il risultato della scomposizione del polinomio è:
$x^3+2x^2+3x+6=(x+2)(x^2+3)$