Per indicare la temperatura in una stanza è sufficiente fornire il valore numerico e l’unità di misura, la temperatura rientra infatti tra le grandezze scalari.
Come abbiamo già visto in questa lezione, una grandezza fisica è una proprietà di un corpo che può essere misurata. Le grandezze fisiche possono essere suddivise in due categorie: le grandezze scalari e le grandezze vettoriali.
In questa lezione studieremo le grandezze scalari, le loro caratteristiche e vedremo alcuni esempi.
COS’È UNA GRANDEZZA SCALARE
Abbiamo appena detto che la temperatura è un esempio di grandezza scalare, perché? Lo possiamo capire dalla seguente definizione:
Una grandezza scalare è descritta completamente da un numero e dalla sua unità di misura.
Quindi la temperatura è una grandezza scalare perché per descriverla completamente basta un numero e una tra le sue possibili unità di misura Kelvin $K$, gradi Celsius $°C$, gradi Fahrenheit $°F$, ecc.
Si differenziano dalle grandezze vettoriali perché queste ultime necessitano di maggiori informazioni per essere descritte.
Vediamo ora alcuni esempi rilevanti di grandezze scalari:
- Tempo
Per descrivere un intervallo di tempo $\Delta t$ è sufficiente indicare la sua durata con un numero e la sua unità di misura, ad esempio $\Delta t= 15\hspace{0.1cm}s$
- Area
Se vogliamo definire quanto è grande l’area $A$ di una superficie possiamo indicare un numero e la sua unità di misura, ad esempio $A=346\hspace{0.1cm}cm^2$
- Pressione
- Energia
- Volume
- Densità
- Intensità luminosa, ecc.
OPERAZIONI TRA GRANDEZZE SCALARI
Le formule in fisica non sono altro che operazioni tra grandezze. Parlando di grandezze scalari possiamo effettuare qualsiasi operazione, ma c’è qualche dettaglio da tenere a mente.
somma e sottrazione
Due grandezze scalari si possono sommare o sottrarre solo se omogenee, questo significa che posso sommare due lunghezze o due masse ma non posso sommare una massa ad una temperatura. Ricordarsi questo dettaglio mentre si controlla lo svolgimento di un esercizio può evitare brutti errori.
Le grandezze scalari si possono sommare come fossero numeri normali, vediamo come esempio la somma di due masse:
$M=m_1+m_2=13\hspace{0.1cm}kg+5\hspace{0.1cm}kg=18\hspace{0.1cm}kg$
Allo stesso modo è possibile fare sottrazioni. Inoltre è bene sommare grandezze espresse nella stessa unità di misura. Sia nel caso della somma che della sottrazione il risultato sarà sempre una grandezza scalare omogenea a quelle sommate o sottratte. Sommando due masse si ottiene una massa, così come sommando due tempi si ottiene un tempo!
moltiplicazione e divisione
Si possono effettuare anche moltiplicazioni e divisioni tra grandezze scalari, le grandezze dell’operazione non devono essere necessariamente omogenee tra loro. Il risultato sarà sempre una grandezza scalare, con unità di misura che dipende dalle unità di misura delle grandezze di partenza.
Prendiamo come esempio il volume $V$ di un oggetto, è una grandezza scalare ed è dato dalla moltiplicazione delle lunghezze (scalari) delle 3 dimensioni. Anche in questo caso l’operazione si svolge come una normale moltiplicazione tra numeri.
$V=a\cdot b \cdot c =3\hspace{0.1cm}cm\cdot 5\hspace{0.1cm}cm \cdot 2\hspace{0.1cm}cm=30\hspace{0.1cm}cm^3 $
L’unità di misura del risultato è data dalla moltiplicazione delle unità di misura.
Pensiamo ora alla densità $\rho$ di un oggetto o sostanza che è il rapporto tra la massa e il volume, entrambe grandezze scalari.
$\rho=\dfrac{15\hspace{0.1cm}kg}{5\hspace{0.1cm}dm^3}=3\hspace{0.1cm}\dfrac{kg}{dm^3}$
Il risultato è semplicemente la divisione tra due numeri, l’unità di misura del risultato è il rapporto tra quelle di partenza.
Un caso particolare è quando vengono divise due grandezze omogenee con la stessa unità di misura, in questo caso il risultato sarà un numero adimensionale (o numero puro) non sarà quindi una grandezza fisica e sarà privo di unità di misura.
Come vedremo nella lezione sulle grandezze vettoriali è possibile anche effettuare moltiplicazioni e divisioni tra una grandezza scalare e una vettoriale.