Problema
Il raggio di una sfera è $10\hspace{0.1cm}cm$ e la sua massa è $33\hspace{0.1cm}kg$. Calcola la sua densità e utilizzando le tabelle con la densità trova il materiale di cui è fatta la sfera.
Svolgimento
Individuiamo dati ed incognite del problema:
dati
$R=10\hspace{0.1cm}cm=0,1\hspace{0.1cm}m$
$m=33\hspace{0.1cm}kg$
incognite
$d=?$
Per calcolare la densità della sfera dobbiamo usare la formula:
$d=\dfrac{m}{V}$
Quindi per poter utilizzare la formula dobbiamo conoscere la massa $m$ della sfera e il suo volume $V$. La massa la conosciamo perché è tra i dati, il volume dobbiamo calcolarlo utilizzando il raggio $R$ della sfera.
Calcoliamo il volume della sfera con la formula:
$V=\dfrac{4}{3}\pi R^3=\dfrac{4}{3}\cdot \pi \cdot (0,1\hspace{0.1cm}m)^3=0,0042\hspace{0.1cm}m^3$
Ora possiamo calcolare la densità della sfera come:
$d=\dfrac{m}{V}=\dfrac{33\hspace{0.1cm}kg}{0,0042\hspace{0.1cm}m^3}=7857\hspace{0.1cm}kg/m^3$
Cercando quale materiale ha la densità di circa $7857\hspace{0.1cm}kg/m^3$, scopriamo che la sfera potrebbe essere di ferro.