Problema
Il volume di un cilindro di vetro è $1,2\cdot 10^{-3}\hspace{0.1cm}m^3$, la densità del vetro è $2,4\hspace{0.1cm}g/cm^3$. Calcola la massa del vetro.
Svolgimento
Individuiamo dati ed incognite del problema:
dati
$V=1,2\cdot 10^{-3}\hspace{0.1cm}m^3=0,0012\hspace{0.1cm}m^3$
$d=2,4\hspace{0.1cm}g/cm^3$
incognite
$m=?$
Per calcolare la massa conoscendo il volume dell’oggetto e la densità del materiale di cui è fatto possiamo utilizzare la formula:
$m=dV$
Prima di sostituire i dati nella formula dobbiamo verificare che le unità di misura siano compatibili. Notiamo che nostro caso non lo sono, infatti il volume è in $m^3$ mentre la densità è in $g/cm^3$. Dobbiamo quindi trasformare il volume da $m^3$ in $cm^3$, sapendo che:
$1\hspace{0.1cm}m^3=10^6\hspace{0.1cm}cm^3$
Allora possiamo convertire in volume in $cm^3$ nel seguente modo:
$V=0,0012\hspace{0.1cm}m^3=0,0012\cdot 10^6\hspace{0.1cm}cm^3=1200\hspace{0.1cm}cm^3$
Ora possiamo inserire i valori nella formula per trovare la massa, ottenendo:
$m=dV=2,4\hspace{0.1cm}g/cm^3 \cdot 1200\hspace{0.1cm}cm^3=2880\hspace{0.1cm}g$
Quindi il cilindro di vetro ha una massa di $2880\hspace{0.1cm}g$ o nelle unità del Sistema Internazionale $2,88\hspace{0.1cm}kg$.