Problema
Un cilindro di argento $d=10500\hspace{0.1cm}kg/m^3$ ha un raggio di $5\hspace{0.1cm}cm$, pesandolo su una bilancia si ottiene che la sua massa è $18600\hspace{0.1cm}g$. Calcola l’altezza del cilindro.
Svolgimento
Individuiamo dati ed incognite del problema:
dati
$d=10500\hspace{0.1cm}kg/m^3$
$R=5\hspace{0.1cm}cm$
$m=18600\hspace{0.1cm}g=18,6\hspace{0.1cm}kg$
incognite
$h=?$
Per calcolare l’altezza $h$ del cilindro possiamo usare la formula:
$h=\dfrac{V}{\pi R^2}$
ma per poterla utilizzare dobbiamo conoscere sia il raggio $R$ che il volume $V$ del cilindro.
Il raggio del cilindro è:
$R=5\hspace{0.1cm}cm=0,05\hspace{0.1cm}m$
Mentre il volume possiamo calcolarlo conoscendo la densità e la massa del cilindro come:
$V=\dfrac{m}{d}=\dfrac{18,6\hspace{0.1cm}kg}{10500\hspace{0.1cm}kg/m^3}=0,0018\hspace{0.1cm}m^3$
Ora che conosciamo il volume abbiamo tutto quello che ci serve per calcolare l’altezza del cilindro, che sarà:
$h=\dfrac{V}{\pi R^2}=\dfrac{0,0018\hspace{0.1cm}m^3}{\pi \cdot (0,05\hspace{0.1cm}m)^2}=0,23\hspace{0.1cm}m$