Problema
Il tiosolfato di sodio, $Na_2S_2O_3$, reagisce con il cloro secondo la reazione:
$Na_2S_2O_3+4Cl_2+5H_2O\rightarrow 2NaHSO_4+8HCl$
Quante moli di $Na_2S_2O_3$ sono necessarie per reagire con $0,15\hspace{0.1cm}mol$ di $Cl_2$?
Quante moli di $HCl$ si formano dalla reazione di $0,15\hspace{0.1cm}mol$ di $Cl_2$?
Quanti grammi di $H_2O$ sono necessari per produrre $21\hspace{0.1cm}g$ di $HCl$?
Quanti grammi di $NaHSO_4$ si producono facendo reagire $2\hspace{0.1cm}g$ di $Na_2S_2O_3$?
Svolgimento
La reazione è già bilanciata quindi i coefficienti stechiometrici indicano correttamente in che rapporto si combinano i composti.
Risolviamo una ad una le richieste dell’esercizio:
- Quante moli di $Na_2S_2O_3$ sono necessarie per reagire con $0,15\hspace{0.1cm}mol$ di $Cl_2$?
Per risolvere il quesito ci interessa il rapporto di combinazione tra $Na_2S_2O_3$ e $Cl_2$. Leggendo i coefficienti stechiometrici scopriamo che si combinano in rapporto:
$1:4$
Quindi impostiamo la proporzione:
$1:4=n_{Na_2S_2O_3}:0,15$
dalla quale otteniamo che le moli di $Na_2S_2O_3$ che reagiscono con $0,15\hspace{0.1cm}mol$ di $Cl_2$ sono:
$n_{Na_2S_2O_3}=\dfrac{1\cdot 0,15}{4}=0,04\hspace{0.1cm}mol$
- Quante moli di $HCl$ si formano dalla reazione di $0,15\hspace{0.1cm}mol$ di $Cl_2$?
Leggendo i coefficienti troviamo che rapporto di combinazione tra $Cl_2$ e $HCl$ è:
$4:8$
Allora impostiamo la proporzione:
$4:8=0,15:n_{HCl}$
risolvendola otteniamo che le moli di $HCl$ che vengono prodotte da $0,15\hspace{0.1cm}mol$ di $Cl_2$ sono:
$n_{HCl}=\dfrac{8\cdot 0,15}{4}=0,3\hspace{0.1cm}mol$
- Quanti grammi di $H_2O$ sono necessari per produrre $21\hspace{0.1cm}g$ di $HCl$?
Dai coefficienti stechiometrici sappiamo che $H_2O$ e $HCl$ stanno tra loro in rapporto:
$5:8$
cioè ogni cinque moli di $H_2O$ si producono otto moli di $HCl$.
Per impostare la proporzione abbiamo bisogno del numero di moli di $HCl$ e non della massa. Sapendo che la massa molare di $HCl$ è $36,46\hspace{0.1cm}g/mol$ possiamo calcolare le moli corrispondenti con la formula:
$n_{HCl}=\dfrac{m}{MM}=\dfrac{21\hspace{0.1cm}g}{36,46\hspace{0.1cm}g/mol}=0,58\hspace{0.1cm}mol$
Ora possiamo impostare la proporzione:
$5:8=n_{H_2O}:0,58$
risolvendola otteniamo che le moli di $H_2O$ per produrre $0,58$ moli di $HCl$ sono:
$n_{H_2O}=\dfrac{5\cdot 0,58}{8}=0,36\hspace{0.1cm}mol$
Sapendo che $H_2O$ ha massa molare $18,01\hspace{0.1cm}g/mol$, concludiamo che grammi di $H_2O$ necessari per produrre $21\hspace{0.1cm}g$ di $HCl$ sono:
$m=MM\cdot n=18,01\hspace{0.1cm}g/mol \cdot 0,36\hspace{0.1cm}mol=6,5\hspace{0.1cm}g$
- Quanti grammi di $NaHSO_4$ si producono facendo reagire $2\hspace{0.1cm}g$ di $Na_2S_2O_3$?
Dai coefficienti stechiometrici scopriamo che $Na_2S_2O_3$ e $NaHSO_4$ stanno tra loro in rapporto:
$1:2$
Come prima cosa calcoliamo le moli di $Na_2S_2O_3$. Sapendo che la sua massa molare è $158,11\hspace{0.1cm}g/mol$ otteniamo che $2\hspace{0.1cm}g$ di $Na_2S_2O_3$ corrispondono a:
$n_{Na_2S_2O_3}=\dfrac{m}{MM}=\dfrac{2\hspace{0.1cm}g}{158,11\hspace{0.1cm}g/mol}=0,01\hspace{0.1cm}mol$
Ora possiamo impostare la reazione:
$1:2=0,01:n_{NaHSO_4}$
Quindi le moli di $NaHSO_4$ prodotte a partire da $2\hspace{0.1cm}g$ di $Na_2S_2O_3$ sono:
$n_{NaHSO_4}=\dfrac{2\cdot 0,01}{1}=0,02\hspace{0.1cm}mol$
Ed essendo la massa molare di $NaHSO_4$ pari a $120,06\hspace{0.1cm}g/mol$, otteniamo che i grammi di $NaHSO_4$ prodotti facendo reagire $2\hspace{0.1cm}g$ di $Na_2S_2O_3$ sono:
$m=MM\cdot n=120,06\hspace{0.1cm}g/mol\cdot 0,02\hspace{0.1cm}mol=2,4\hspace{0.1cm}g$