ESPRESSIONI CON SENO E COSENO – ESERCIZIO 2

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Problema

Risolvere la seguente espressione:

$\dfrac{1}{2}\sin{(\pi)}-\cos{(\pi)}+\dfrac{4}{3}\cos{\left(-\dfrac{\pi}{4}\right)}$

Svolgimento

Per risolvere l’espressione andiamo a calcolare i valori numerici dei termini che contengono seno e coseno, che in questo caso sono particolarmente semplici.

$\sin{(\pi)}=0$

$\cos{(\pi)}=-1$

$\cos{\left(-\dfrac{\pi}{4}\right)}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

Ora possiamo procedere andando a sostituire i valori trovati nell’espressione di partenza e andiamo ad effettuare semplici conti di aritmetica:

$\dfrac{1}{2}\sin{(\pi)}-\cos{(\pi)}+\dfrac{4}{3}\cos{\left(-\dfrac{\pi}{4}\right)}=$

$\dfrac{1}{2}\cdot 0-(-1)+\dfrac{4}{3}\cdot \dfrac{\sqrt{2}}{2}=1+\dfrac{2}{3}\sqrt{2}$

Il risultato finale dell’espressione è quindi:

$1+\dfrac{2}{3}\sqrt{2}$