Esercizio 1
Risolvi le seguenti moltiplicazioni tra monomi:
1. $-x^2y\cdot 3xy^4z$
2. $18u^3t^5\cdot (-2ut)$
3. $-\dfrac{2}{5}x^5\cdot 15xy^2z$
Soluzione
Tutte e tre le operazioni sono semplici moltiplicazioni risolvibili seguendo il procedimento visto nelle lezioni:
1. $(-1\cdot 3)x^{2+1}y^{1+4}z=-3x^3y^5z$
2. $[18\cdot (-2)]u^{3+1}t^{5+1}=-36u^4t^6$
3. $(-\dfrac{2}{5}\cdot 15)x^{5+1}y^2z=-\dfrac{30}{5}x^6y^2z=-6x^6y^2z$
Esercizio 2
Risolvi le seguenti moltiplicazioni tra più di due monomi:
1. $-5ab^2c^3\cdot 2a^3c\cdot ab^2c^3$
2. $2s^3tu^2\cdot (-3st^2u^2)\cdot (-5s^3t^2u)$
3. $-4x^2y^3z\cdot (-2xy^4)\cdot z^4\cdot (-3y^3z^2)$
4. $-2a^2\cdot \left(-\dfrac{5}{6}ab^2c^3\right)\cdot \dfrac{1}{5}a^3c^2\cdot (-abc)$
Soluzione
Ogni espressione è composta solo da moltiplicazioni a catena, si può quindi utilizzare senza problemi lo stesso procedimento che si usa per le moltiplicazioni tra due soli monomi. Quindi moltiplichiamo tra loro i coefficienti numerici e sommiamo gli esponenti di ciascuna lettera, come sempre attenzione ai segni.
1. $(-5\cdot 2\cdot 1)a^{1+3+1}b^{2+2}c^{3+1+3}=-10a^5b^4c^7$
2. $[2\cdot(-3)\cdot (-5)]s^{3+1+3}t^{1+2+2}u^{2+2+1}=30s^7t^5u^5$
3. $[-4\cdot (-2)\cdot 1\cdot (-3)]x^{2+1}y^{3+4+3}z^{1+4+2}=-24x^3y^{10}z^7$
4. $\left[-2\cdot\left(-\dfrac{5}{6}\right)\cdot \dfrac{1}{5}\cdot (-1)\right]a^{2+1+3+1}b^{2+1}c^{3+2+1}=-\dfrac{10}{30}a^7b^3c^6=-\dfrac{1}{3}a^7b^3c^6$