Esercizio 1
Riduci in forma normale, trova il grado secondo ogni lettera e il grado complessivo del monomio
$-4a^3b^7\left(-\dfrac{5}{8}\right)c^3b^2ac^2$
Soluzione
Si procede riducendo in forma normale, moltiplicando i due coefficienti numerici che sono $-4$ e $-\dfrac{5}{8}$. Inoltre bisogna sistemare gli esponenti delle lettere, sommando gli esponenti delle lettere che si ripetono.
$\left[(-4)\cdot \left(-\dfrac{5}{8}\right) \right]a^{3+1}b^{7+2}c^{3+2}=+\dfrac{5}{2}a^4b^9c^5$
Vediamo ora il grado. Secondo la lettera $a$ il grado è $4$, secondo la lettera $b$ il grado è $9$, secondo la lettera $c$ il grado è $5$, mentre il grado complessivo è $18$.
Esercizio 2
Riduci in forma normale, trova il grado secondo ogni lettera e il grado complessivo del monomio
$\dfrac{4}{5}x^2y^4z^3xz^2(-y)$
Soluzione
Anche in questo caso bisogna prima moltiplicare i coefficienti che sono $\dfrac{4}{5}$ e $-1$. Se non fosse chiaro il $-1$ deriva dal termine $-y=-1y$. Si passa poi agli esponenti delle lettere, sommandoli quando la lettera compare più volte.
$\left[\dfrac{4}{5} \cdot \left(-1\right) \right]x^{2+1}y^{4+1}z^{3+2}=-\dfrac{4}{5}x^3y^5z^5$
Il monomio avrà grado $3$ secondo la lettera $x$, grado $5$ secondo $y$ e grado $5$ secondo $z$. Il grado complessivo è $13$.