La stechiometria è l’area della chimica che si occupa di ricavare informazioni quantitative su prodotti e reagenti di una reazione chimica. In parole povere, grazie ai calcoli stechiometrici ad esempio è possibile stabilire la massa dei prodotti conoscendo la massa dei reagenti di una reazione chimica, o viceversa.
Per poter effettuare i calcoli stechiometrici è necessario conoscere l’equazione chimica di una reazione, inoltre è indispensabile che l’equazione sia bilanciata. Quindi è necessario saper riconoscere se un’equazione è bilanciata, e eventualmente bilanciarla.
Prima vedere alcuni esempi, cerchiamo di capire perché è così importante conoscere la reazione bilanciata per poter effettuare i calcoli stechiometrici.
Consideriamo la reazione bilanciata:
nell’equazione qui sopra i numeri davanti alle molecole sono chiamati coefficienti stechiometrici e indicano in che rapporti le sostanze si combinano. Detto più semplicemente i coefficienti ci dicono quante molecole (o moli) di una sostanza reagiscono e quante se ne formano in una reazione.
Ad esempio, nella reazione appena vista, i coefficienti ci dicono che: $3$ molecole di $NaOH$ reagiscono con $1$ molecola di $H_3PO_4$ per formare $1$ molecola di $Na_3PO_4$ e $3$ molecole di $H_2O$.
Un modo alternativo (che è il più usato e utile) è quello di interpretare la reazione usando le moli, cioè: $3$ moli di $NaOH$ reagiscono con $1$ mole di $H_3PO_4$ per formare $1$ mole di $Na_3PO_4$ e $3$ moli di $H_2O$.
ATTENZIONE: i coefficienti NON indicano un rapporto di combinazione tra masse, cioè non è corretto interpretare la reazione come: $3$ grammi di $NaOH$ reagiscono con $1$ grammo di $H_3PO_4$ per formare $1$ grammo di $Na_3PO_4$ e $3$ grammi di $H_2O$.
Quindi i coefficienti stechiometrici della nostra reazione ci dicono ad esempio che:
$1$ mole di $H_3PO_4$ $\rightarrow$ $3$ moli di $H_2O$
cioè facendo reagire $1$ mole di $H_3PO_4$ si ottengono $3$ moli di $H_2O$. In questo caso si dice che le sostanze stanno i rapporto $1:3$.
Mentre se consideriamo le sostanze $Na_3PO_4$ e $H_2O$, leggendo i coefficienti, scopriamo che sono in rapporto $3:3$, cioè da $3$ moli della prima otteniamo $3$ moli della seconda.
Capire in che rapporti stanno le varie sostanze di una reazione è fondamentale perché ci permette di impostare delle proporzioni, che sono la base dei calcoli stechiometrici. Ma per trovare i rapporti corretti è indispensabile che la reazione sia bilanciata.
Per comprendere come effettuare i calcoli stechiometrici vediamo alcuni esempi.
esempio 1
Calcola quante moli di $Cl_2$ sono prodotte da $6\hspace{0.1cm}mol$ di $HCl$ secondo la reazione:
$2HCl+O_2\rightarrow Cl_2+H_2O$
SVOLGIMENTO
La reazione è bilanciata, quindi leggendo i coefficienti stechiometrici possiamo capire in che rapporti si combinano le molecole. Siccome vogliamo trovare quante moli di $Cl_2$ si formano da $6$ moli di $HCl$ andiamo a scoprire in che rapporto stanno queste due specie. Per scoprire il rapporto basta leggere i coefficienti stechiometrici nella reazione, $2$ nel caso di $HCl$ e $1$ nel caso di $Cl_2$. Quindi il rapporto tra le due sostanze è:
$2:1$
cioè per ogni due moli di $HCl$ che reagiscono si forma $1$ mole di $Cl_2$.
Ma l’esercizio ci dice che noi abbiamo a disposizione $6$ moli di $HCl$, per calcolare quante moli di $Cl_2$ verranno prodotte impostiamo la proporzione:
$2:1=6:n_{Cl_2}$
da cui otteniamo che le moli di $Cl_2$ prodotte saranno:
$n_{Cl_2}=\dfrac{1\cdot 6}{2}=3\hspace{0.1cm}mol$
Esempio 2
Quale massa di $Fe_2O_3$ è necessaria per produrre $15\hspace{0.1cm}g$ di $Fe$ e quale massa di $CO_2$ verrà prodotta secondo la reazione bilanciata:
$Fe_2O_3 + 3CO\rightarrow 2Fe+3CO_2$
svolgimento
Dalla reazione bilanciata, leggendo i coefficienti stechiometrici, otteniamo che il rapporto di combinazione tra $Fe_2O_3$ e $Fe$ è $1:2$, cioè per ogni mole di $Fe_2O_3$ che reagisce vengono prodotte $2$ moli di $Fe$. Occorre però fare attenzione, perché l’esercizio non ci fornisce le moli, ma la massa di $Fe$ che dobbiamo ottenere. Come detto all’inizio di questa lezione, i coefficienti stechiometrici non forniscono un rapporto di combinazione tra masse ma solo tra molecole o moli.
Per impostare la proporzione NON possiamo quindi usare i $15\hspace{0.1cm}g$, ma dobbiamo utilizzare le moli che corrispondono a $15\hspace{0.1cm}g$ di $Fe$. Per calcolare le moli di $Fe$ dividiamo la massa in grammi per la massa molare del $Fe$:
$n_{Fe}=\dfrac{m_{Fe}}{MM_{Fe}}=\dfrac{15\hspace{0.1cm}g}{55,84\hspace{0.1cm}g/mol}=0,27\hspace{0.1cm}mol$
quindi $15\hspace{0.1cm}g$ di $Fe$ corrispondono a $0,27$ moli di $Fe$.
Utilizzando il rapporto di combinazione $1:2$ e sapendo che vengono prodotte $0,27$ moli di $Fe$, possiamo impostare la proporzione:
$1:2=n_{Fe_2O_3}:0,27$
dalla quale ricaviamo che il numero di moli di $Fe_2O_3$ necessarie per produrre $0,27$ moli di $Fe$ è:
$n_{Fe_2O_3}=\dfrac{1\cdot 0,27}{2}=0,135\hspace{0.1cm}mol$
Ora sappiamo che servono $0,135\hspace{0.1cm}mol$ di $Fe_2O_3$ per produrre $0,27\hspace{0.1cm}mol$ di $Fe$. L’esercizio però ci chiede di trovare la massa in grammi, dobbiamo quindi convertire le moli di $Fe_2O_3$ in grammi con la seguente formula (si moltiplicano le moli per la massa molare):
$m_{Fe_2O_3}=n_{Fe_2O_3}\cdot MM_{Fe_2O_3}=0,135\hspace{0.1cm}mol \cdot 159,69\hspace{0.1cm}g/mol=21,6\hspace{0.1cm}g$
Quindi servono $21,6\hspace{0.1cm}g$ di $Fe_2O_3$ per produrre $15\hspace{0.1cm}g$ di $Fe$.
L’esercizio ci chiede poi di calcolare la massa di $CO_2$ prodotta dalla reazione. Consideriamo ad esempio le specie chimiche $Fe$ e $CO_2$, leggendo i loro coefficienti stechiometrici vediamo stanno in rapporto $2:3$. Cioè se vengono prodotte $2$ moli di $Fe$ se ne producono anche $3$ di $CO_2$.
Sapendo che nel nostro caso si producono $0,27$ moli di $Fe$, possiamo impostare la proporzione:
$2:3=0,27:n_{CO_2}$
Quindi risolvendola otteniamo che le moli di $CO_2$ prodotte sono:
$n_{CO_2}=\dfrac{3\cdot 0,27}{2}=0,405\hspace{0.1cm}mol$
che in grammi corrispondono a:
$m_{CO_2}=n_{CO_2}\cdot MM_{CO_2}=0,405\hspace{0.1cm}mol \cdot 44,01\hspace{0.1cm}g/mol=17,8\hspace{0.1cm}g$
Cioè producendo $15\hspace{0.1cm}g$ di $Fe$ si producono anche $17,8\hspace{0.1cm}g$ di $CO_2$.